KOMBİNASYON



Bir kümenin elemanlarının her farklı gruplanmasına verilen ad. Kombinezon da denilir.

Bir kümenin elemanlarının bir bölümünün ya da tümünün her farklı sıralanması, o kümenin permütasyonunu verir.

Permütasyon ile kombinasyon arasındaki fark: Permütasyonda kümenin elemanlarının sıralanması olayı vardır. Permütasyonda sıra önemlidir. Ama, kombinasyonda sıralama değil gruplama vardır. Kombinasyonda elemanların sırası önemli değil, bir elemanın grupta olup olmadığı önemlidir.

Örnek olarak, kitaplıkta beş farklı matematik kitap olsun. Bunlardan üç tanesini alınmak istediğimizde, kaç değişik seçim yapabileceğimizi bulalım. Matematik kitaplarını 1, 2, 3, 4, 5 olarak numaralandıralım. İlk üç kitabı seçtiğinizde, bunların numaraları 1, 2, 3 olacaktır. Önce 2 numaralı kitabı, sonra 1′i ve 3′ü sırayla seçseniz bile, elinizdeki kitaplar aynı olacaktır: 2, 1, 3. Oysa 1 ve 2 numaralı kitaplardan sonra 5 numaralı kitabı seçerseniz, elinizdeki kitap grubu farklı olacaktır 1, 2, 5. Beş adet kitabın değişik gruplar olarak seçimi, aşağıdaki gibi olacaktır.:

1, 2, 3 1, 2, 4
1, 4, 5 2, 3, 4

1, 3, 4 1, 3, 5
2, 4, 5 3, 4, 5

1, 2, 5
2, 3, 5

Beş kitabın üçerli gruplar hâlinde seçimi, 10 değişik biçimde yapılabilmektedir.

Farklı n elemanlı bir kümenin, r elemanlı kombinasyonu C(n, r) olarak gösterilir.



olarak değişik biçimlerde de gösterimleri vardır.



C(n,r) kombinasyonunun kaç tane elemanının olduğu, aşağıdaki formülle hesaplanır.

Bu formül yukarıdaki probleme uygulanırsa;





olarak bulunur.



Arkadana Yolla
Yazc Dostu Sayfa